Permukaan optik biasa termasuk pesawat, permukaan sfera, permukaan aspherik simetri berputar, dan permukaan silinder. Jenis -jenis permukaan ini tidak berada di bawah kategori permukaan bebas. Menurut definisi permukaan bebas, permukaan bebas adalah salah satu yang tidak mempunyai simetri putaran paksi atau kekangan simetri translasi. Oleh itu, satu ciri penting permukaan bebas adalah asimetri mereka; Mereka tidak simetri berkenaan dengan mana-mana paksi putaran, atau simetri berkenaan dengan mana-mana keratan rentas.
Permukaan freeform mula -mula digunakan dalam bidang pencahayaan. Dengan pembangunan teknologi beralih berlian tunggal, pelbagai acuan boleh dihasilkan untuk pelbagai jenis permukaan melengkung. Dengan acuan ini, permukaan optik memenuhi keperluan khusus boleh dihasilkan melalui teknik pencetakan atau suntikan. Berbanding dengan komponen tradisional, permukaan freeform menawarkan lebih banyak darjah kebebasan dalam parameter, membolehkan lebih banyak reka bentuk padat, bidang optik yang lebih besar, dan berat sistem yang dikurangkan, dengan itu memudahkan pengembangan fungsi sistem optik. Dalam bidang pengimejan optik, permukaan bebas mempunyai banyak aplikasi dalam pemerhatian astronomi dan sistem optik ruang. Sesetengah kanta telefon pintar juga menggabungkan elemen permukaan bebas untuk membetulkan penyimpangan.
Jenis biasa permukaan bebas optik
Permukaan Freeform yang digunakan untuk pengimejan optik biasanya tidak dibentuk sewenang -wenang tetapi ditakrifkan dan diterangkan menggunakan persamaan dan parameter. Dalam seksyen ini, kami memperkenalkan jenis permukaan bebas optik yang biasa ditemui dalam amalan.
A. Permukaan aspherik di luar paksi
Menurut definisi permukaan bebas, permukaan aspherik luar paksi, yang merupakan bahagian yang dipotong dari permukaan aspherik simetri berputar, jatuh dalam kategori permukaan bebas. Bentuk permukaan aspherik di luar paksi boleh bulat atau persegi. Permukaan aspherik luar paksi mempunyai parameter kuantiti atau sudut luar paksi tambahan berdasarkan persamaan permukaan aspherik asal, yang boleh diproses melalui kaedah pengisaran dan penggilap CNC.
B. permukaan kompleks (torus)
Permukaan kompleks, juga dikenali sebagai permukaan toroidal, menyerupai seksyen yang diambil dari tayar kereta. Mereka melengkung di kedua-dua arah X dan Y, yang mempunyai dua radiasi kelengkungan yang berlainan dalam dua bahagian rentas berserenjang. Dalam sistem optik, permukaan kompleks mempunyai aplikasi yang unik, seperti berfungsi sebagai elemen optik yang cacat dalam sistem ubah bentuk atau unsur pengimbasan dalam sistem pengimejan haba inframerah. Dalam spektrometer ultraviolet yang melampau, permukaan kompleks boleh digunakan sebagai cermin depan untuk mengumpul fluks optik yang lebih besar.
Permukaan kompleks dinyatakan seperti berikut: Biarkan jejari kelengkungan dalam arah x mendatar menjadi Rx, pekali kuadratik menjadi kx, dan dalam arah mendatar Y menjadi ry, dengan pekali kuadratik sebagai ky. Ekspresi untuk permukaan kompleks boleh boleh diwakili sebagai:
C. XY Permukaan Freeform Polynomial
Polinomial XY biasanya berasal dari permukaan aspherik dengan menambahkan persamaan polinomial dalam x dan y. Bentuk persamaan polinomial ini boleh sewenang-wenangnya, termasuk polinomial linear, kuadratik, kubik, dan lebih tinggi. Persamaan permukaan sedemikian biasanya mempunyai pelbagai parameter untuk mengawal, yang membolehkan pelbagai bentuk permukaan dengan mengubah nilai parameter.
D. Zernike Polynomial Freeform Surfaces
Dalam artikel sebelumnya, kami telah memperincikan konsep polinomial Zernike (kesilapan bentuk permukaan unsur optik (Bahagian II): penguraian polinomial Zernike dan Chebyshev). Fungsi asas polinomial Zernike adalah berterusan, ortogonal, dan lengkap dalam lingkaran unit. Setiap istilah sepadan dengan bentuk penyimpangan dalam ujian optik, dan kewujudan orthogonality memastikan bahawa magnitud pelbagai pekali penyimpangan adalah bebas daripada bilangan istilah yang digunakan untuk pemasangan. Ciri -ciri ini menjadikannya perwakilan yang ideal untuk permukaan bebas, digunakan secara meluas dalam reka bentuk optik pengimejan. Permukaan freeform aperture D yang diperolehi dengan memanfaatkan polinomial zernike pada permukaan kuadratik mempunyai ungkapan berikut untuk ketinggian:
Istilah pertama mewakili bahagian permukaan kuadratik, k adalah pemalar kon, c adalah kelengkungan, r adalah akar kuadrat jumlah kuadrat x dan y, dan istilah kedua mewakili bahagian polinomial zernike, di mana AI bermaksud untuk Koefisien polinomial Zernike, ZI adalah polinomial Zernike, ρ ialah jejari normal (r/(d/2)), dan φ adalah sudut azimut.
E. Q Polynomial Freeform Surfaces
Permukaan bentuk bebas polinomial Q adalah jenis yang dicadangkan oleh Forbes dari QED, yang dibangunkan dari permukaan polinomial Q Forbes yang berputar. Koefisien bentuk permukaannya secara langsung boleh mencirikan kecerunan sisihan ketinggian permukaan berbanding dengan sfera yang paling sesuai. Ini membolehkan analisis toleransi terhadap permukaan bebas, membolehkan penilaian serentak kesukaran reka bentuk optik dan ujian pemprosesan, dengan itu mengelakkan proses penilaian rumit selepas reka bentuk. Ungkapan untuk polinomial Q adalah seperti berikut:
F 、 B-splin rasional yang tidak seragam (Nurbs）
Permukaan Nurbs menggambarkan permukaan dengan mengawal rangkaian puncak, fungsi asas, dan berat mata. Ia adalah kaedah parametrik untuk penerangan permukaan dan ditakrifkan sebagai satu -satunya kaedah matematik untuk menentukan bentuk geometri produk perindustrian dalam langkah standard ISO untuk pertukaran data produk perindustrian. Melaraskan setiap titik kawalan Nurbs atau beratnya hanya mempengaruhi bentuk permukaan berhampiran titik itu, menjadikan Nurbs permukaan bebas yang dikawal secara tempatan. Ekspresi untuk permukaan tersebut agak rumit, seperti yang ditunjukkan di bawah:
Nurbs mempunyai sifat yang sangat baik dan telah berjaya digunakan dalam bidang pencahayaan. Walau bagaimanapun, bilangan pembolehubah yang besar menjadikan Ray mengesan sangat rumit, mengakibatkan masa pengesanan yang panjang dan kesukaran dalam pengoptimuman, yang membawa kepada aplikasi terhad dalam bidang pengimejan.